A modelação matemática com recurso a tecnologia: Um estudo em contexto de colaboração entre professoras de matemática e de física-química

Este estudo teve como objectivo compreender o desenvolvimento de tarefas de modelação, por parte de uma professora de Matemática e de uma professora de Física­ Química, no âmbito de trabalho colaborativo. Para tal foram formuladas três questões orientadoras: 1. Como é que os professores seleccionam e preparam as tarefas de modelação a colocar aos alunos em situação de sala de aula? Que características das tarefas de modelação se mostram fundamentais para a sua selecção? 2. como desenvolvem os professores as tarefas de modelação na sala de aula? Como gerem e dinamizam as aulas onde colocam tarefas de modelação aos alunos? Que papel reservam ao professor e ao aluno? 3. como exploram os professores as potencialidades das calculadoras gráficas no desenvolvimento das tarefas de modelação? Que questões se colocam à utilização de sensores? O estudo decorreu numa escola secundária, durante o ano lectivo de 2005/06, sob proposta e com a participação da investigadora, envolvendo uma professora de Matemática e uma professora de Física-Química de uma mesma turma de 100 ano. O grupo colaborativo reuniu regularmente e preparou e leccionou aulas com tarefas de modelação matemática, recorrendo a calculadoras gráficas e sensores, tarefas e tecnologias novas para ambas as professoras. A metodologia utilizada na investigação tem natureza qualitativa, tendo sido realizadas duas entrevistas longas a cada professora, uma no início e outra no fim do estudo, bem como entrevistas de curta duração às professoras após cada uma das aulas onde foram desenvolvidas as tarefas. Foram também recolhidos registos das sessões colectivas de trabalho e elaborado um "diário de bordo". O estudo permitiu formular as seguintes conclusões: - Quando as professoras seleccionavam as tarefas de modelação a propor aos seus alunos tinham em consideração o cumprimento dos programas, os conteúdos a abordar e a diversidade de questões que se podem formular sobre os mesmos e o interesse e significado da experiência para os alunos. - O tempo que é necessário para a preparação e execução das tarefas de modelação pareceu ser factor de grande peso na sua selecção. - O elevado número de alunos por turma pode ser factor um negativo para o desenvolvimento de tarefas de modelação na sala de aula. -Na opinião das professoras, o recurso à calculadora gráfica e aos sensores para realizar a recolha de dados relativos a uma tarefa de modelação tomou-as mais apelativas e ajudou os alunos a compreender a situação em causa assim como permitiu tomar mais nítida a relação entre a Matemática e a Física. ABSTRACT: This study aimed to understand the development of modelling tasks, by a Mathematics teacher and a Physics-Chemistry teacher, as part of collaborative work. For this study were formulated three guidelines: 1. How do teachers select and prepare the modelling tasks to present to the students in a classroom situation? What characteristics of these tasks are essential for their selection? 2. How do teachers develop the modelling tasks in the classroom? How do they manage and dynamize the classes where the modelling tasks took place? What role it's reserd to the teacher and the student? 3. How do teachers exploit the potential of graphics calculator in the development of the modelling tasks? What issues arise for the use of sensors? This study took place at a secundary school during the academic year 2005/06, as a suggestion and with the participation of the researcher, involving a Mathematics teacher and a Physics-Chemistry teacher of the same class (10th grade). The collaborative group had regular meetings and prepared and developed modellin tasks in the classroom using graphics calculator and sensors, which was a new activity for all the teachears. The methodology used has a qualitative nature. Two interviews were made to each teacher, one at baseline and another at the end of the study, fourteen work sections and three modelling tasks were explored in classroom context after which followed small interviews to the teacher that gave the class. ln addition records were also made in a small "log-book". This study allowed to reach the following conclusions: - When the teachers select the modelling tasks to offer its students they take into account the programs, the contents and the diversity of questions that can be made on it and the interest and significance of the experience for students. - The time needed for preparation and implementation of the modelling tasks is another factor of great weight in its selection. - The high number of student per class can be a negative factor for the development of modelling tasks in the classroom. Iii - ln the teacher’s opinion, the use of the graphics calculator and sensors to collect data on a modelling tasks makes its more attractive and helps students to understand the situation and makes clearer the link between Mathematics and Physics.

Modelling and studies of the spectral response of some optoelectronic components

Solar radiation takes in today's world, an increasing importance. Different devices are used to carry out spectral and integrated measurements of solar radiation. Thus the sensors can be divided into the fallow types: Calorimetric, Thermomechanical, Thermoelectric and Photoelectric. The first three categories are based on components converting the radiation to temperature (or heat) and then into electrical quantity. On the other hand, the photoelectric sensors are based on semiconductor or optoelectronic elements that when irradiated change their impedance or generate a measurable electric signal. The response function of the sensor element depends not only on the intensity of the radiation but also on its wavelengths. The radiation sensors most widely used fit in the first categories, but thanks to the reduction in manufacturing costs and to the increased integration of electronic systems, the use of the photoelectric-type sensors became more interesting. In this work we present a study of the behavior of different optoelectronic sensor elements. It is intended to verify the static response of the elements to the incident radiation. We study the optoelectronic elements using mathematical models that best fit their response as a function of wavelength. As an input to the model, the solar radiation values are generated with a radiative transfer model. We present a modeling of the spectral response sensors of other types in order to compare the behavior of optoelectronic elements with other sensors currently in use.